알고리즘 - 숫자 피라미드

문제

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N과 시작 숫자 S가 주어지면 숫자 피라미드를 만드는 프로그램을 작성하시오.
예를 들어, N이 5이고 S가 3 이라면, 그 숫자 피라미드는 다음과 같다.

    3
   456
  21987
 3456789
987654321

• 시작 숫자 S는 꼭대기부터 1씩 증가한다.
• 시작 행의 번호가 1번이라고 했을때, 짝수번째 행은 왼쪽에서 오른쪽으로 1씩 증가하도록 적고, 홀수번째 행은 거꾸로 적는다.
• 숫자가 만약 10이 될 경우, 1로 바꾸고 다시 증가한다.  

 

입력

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입력의 첫 번째 줄에 N과 시작 숫자 S가 주어진다. ( 1≤N≤100, 1 ≤S≤ 9)

 

 

출력

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첫 번째 줄부터 숫자 피라미드를 출력한다. (각 줄에 존재하는 공백의 개수와 숫자의 개수를 정확하게 확인해주시바랍니다.)

 

예제 입력

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5 3

예제 출력

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    3
   456
  21987
 3456789
987654321

 

 

알고리즘 문제를 풀 때, 저는 제 나름대로 다음과 같이 3가지를 고려해보았습니다.

1. 입력 받는 값은 무엇인가?
2. 고려해야할 중요한 이슈는 무엇인가?
3. 그에 따라 필요한 주요 변수는 무엇인가? (굵은 글씨로 표시)

 

1. 입력 받는 값은 무엇인가?

- N : 여기서 N이 나타내는 값은 '삼각형이 몇행으로 이루어져 있는가?' 입니다. 주로 몇행은 곧 'for문을 몇번 돌릴 것인가'에 해당하겠습니다. 

- S : S는 삼각형에서 가장 꼭대기에 들어 갈 '시작 하는 숫자' 입니다.

 

2. 고려해야할 중요한 이슈는 무엇인가?

- 공백의 갯수 : 삼각형 문제가 나오면, 항상 먼저 고려 할 것이 해당 행에 몇개의 공백을 찍어줄 것인가? 입니다. 공백은 앞쪽에만 찍어주면 됩니다.

--> 여기서는 1행에 4개, 2행에 3개, 3행에 2개 ... 이런식으로 전체 행에서 현재 행을 뺀 값이 됩니다.

(ex. 전체 행이 5라고 가정했을때, 5-1=4, 5-2=3...)

 

- 숫자의 갯수 : 숫자를 찍어줄 때, 반드시 필요한 숫자입니다. 

--> 여기서는 1행에 1개, 2행에 3개, 3행에 5개 ... 이런식으로 다음행으로 갈때 마다 2개씩 늘어납니다. 

 

- 홀수행일때 : 홀수 행인 경우 숫자가 거꾸로 찍히고 있습니다.

--> 여기서 반드시 짚고 넘어가야할 것은 컴퓨터는 글자를 항상 왼쪽에서 오른쪽으로 찍습니다. 따라서 숫자가 1씩 감소하고 있다는 관점으로 바라보고 코드를 짜야합니다. 감소할 경우 숫자가 0에 도달했을 때, 9로 치환해주어야합니다.

 

- 짝수행일때 : 짝수 행인 경우 숫자가 정상적으로 찍히고 있습니다.

--> 마찬가지로 숫자가 1씩 증가하고 있습니다. 또한 숫자가 10이 될 경우, 1로 바꿔줘야합니다.

 

- 숫자를 찍기 위해 고려할 것.

위에서 처럼 짝수행에서는 숫자가 1씩 증가하고, 홀수행에서는 숫자가 1씩 감소한다고 했습니다.

그렇다면 첫번째 숫자가 무엇인지만 알면 간단하게 해결되겠습니다.

 

먼저 짝수행의 숫자부터 보겠습니다.

 

짝수행의 첫번째 숫자는 이전 숫자의 시작숫자에 +1을 한 값이 시작 숫자임을 볼 수 있습니다.

아래에 그림을 보겠습니다.

짝수 첫번째 숫자

위의 그림처럼, 6번째에 시작 숫자는 1이 됨을 쉽게 예상할 수 있습니다.

 

그렇다면 홀수행의 시작숫자는 어떻게 될 지 보겠습니다.

 

홀수 첫번째 숫자

홀수의 경우에는 짝수의 마지막 숫자에서 홀수행의 마지막 숫자를 예상한 후, 해당 행의 숫자의 갯수만큼 증가시킨 마지막 값이 곧 홀수행의 첫번째 값이 되겠습니다.

 

 

이제 그럼 주요 고려사항을 다 살펴 보았으니, 코드를 통해 확인하겠습니다.

자세한 설명은 주석을 참고해주세요 :)

 

import java.util.Scanner;

public class Main {


    public static void main(String[] args) {

        int N; //몇행
        int S; //시작숫자
        int prevFirst; //이전 시작숫자
        int prevLast; //이전 마지막숫자
        int number = 1; //행에서 숫자의 갯수

        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        N = sc.nextInt();
        S = sc.nextInt();
        prevFirst = S; //가장 처음에 시작은 S니깐.
        prevLast = S; //가장 처음에 마지막도 S니깐.
        for(int i = 1; i <= N; i++) {

            //1. 공백찍기
            for(int j = 1; j <= (N - i); j++) System.out.print(" ");

            //2. 숫자찍기
            //짝수인경우
            if( i % 2 == 0) {
                int currentFirst = prevFirst + 1;
                if(currentFirst == 10) {currentFirst = 1;}

                for(int j = 0; j < number; j++) {
                    System.out.print(currentFirst);
                    prevLast = currentFirst;
                    currentFirst++;
                    if(currentFirst == 10) {currentFirst = 1;}
                }
            }
            //홀수인경우
            else {

                if(i == 1) {
                    System.out.print(S);
                }else {
                    int currentLast = prevLast + 1;
                    if(currentLast == 10) {currentLast = 1;}

                    for(int j = 0; j < number; j++){
                        prevFirst = currentLast; //마지막 값이 앞으로 홀수 행의 첫값이 된다. 이후에 짝수행에서 시작값을 구할 때 사용되어진다.
                        currentLast++;
                        if(currentLast == 10) {currentLast = 1;}
                    }
                    int currentFirst = prevFirst;
                    //감소하면서 찍는 용도
                    for(int j = 0; j < number; j++){
                        System.out.print(currentFirst);
                        currentFirst--;
                        if(currentFirst == 0) {currentFirst = 9;}
                    }

                }
            }
            number += 2; //한 행이 지날때마다 2개씩 숫자갯수가 증가
            System.out.print("\n");

        }

    }
    
}